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Doku zum Wirbelweltbild -
Fraktale 03
Gerechnet mit Qt TwinFractals1.0 (früher Vitaloop24 genannt)
03-1
Siehe zu dieser Serie auch den kurzen Fraktal-Film bei Youtube von 2009: v=pTPuLzyIB64
oder mit Download, schärfer (aber leider ohne Musik) hier: vitaloop.de/download.htm
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Ab hier gilt Version Qt TwinFractals1.1: Die Farb-Variablen sind lediglich anders angeordnet.
03-10
03-11
Detail vom Bild vorher, oben auf Mittellinie MP(0,1) Br=0.5, cOffset=495
03-12
Gleiches Detail, andere Farben (nur cOffset=278 hier)
03-13
03-14
oben ist Gleichung 105 und unten 111, links ohne Zwilling, rechts Zwilling 2 (0.5, 0.5), alles andere gleich eingestellt
Im Titel ist noch der Name von Bild 2 eingetragen, obwohl schon auf Bild 4 umgeschaltet wurde, ein derzeit beachtenswerter
Fehler: Bildanzeige des Namens ein Bild zu spät. Aber wenigstens sind hier beide Gleichungsnummern im Bild. Es fehlt der Platz, das für alle 4 Viertelbilder anzuzeigen.
03-14a
Bild 4 von 03-14 in Groß. Es erinnert an die Federn der Vögel. Hier stimmt der Name, diese Gleichung von hier galt oben (03-14) auch für Bild 3, nur ohne Zwilling.
03-15
Wenn das Wort Auge am Gleichungsnamen auftaucht, dann heißt das nur,
dass konjugiert komplexe Zahlen verwendet wurden, genannt ZS=x-iy
03-16
Die gleichen Einstellungen wie 03-15, aber Gleichung 912, also Julia-Vderfahren beim Standard-C (-1,0)
03-17
Das Zentrum des Kreuzes wird im nächsten Bild vergrößert, gleiche Einstellungen.
03-18
Hier tauchen überall Millionen von Apfelmännchen auf, achtmal gespiegelt an allen Seiten, obwohl es die Vierpolgleichung ist (hier ohne Zwilling). Im Link ganz große Bilder aus dem alten BlitzMax-Programm davon www.vitaloop.de/Riesen.htm dort die oberen 4 Bilder, was hier Gleichung 5 oder 105 ist.
03-19
Das Apfelmännchen ist die "geometrische Null". Es entsteht immer dort, wo sich die umgebenden Kräfte/Felder/Muster kompensieren, wo sie ein rechtwinkliges Kreuz bilden, wo sich entgegengerichtete Ströme aufheben. Es ist eine Senke. Der Fixpunkt (sein Bauch) ist eine Senke. Dort verschwindet etwas. Alle Muster, in denen die Mini-Apfelmännchen auftauchen, sind so. Sie entsprechen dem einsaugenden Südpol des Raumwirbels. In Dreierkreuzungen, oder Fünfer usw. (alle ungeraden), entsteht NIE ein Apfelmännchen, dort ist das Auge des Seepferdchens. Es ist eine Öffnung, eine Quelle in Richtung Unendlichkeit, ein Wirbel-Nordpol.
03-19a
Im Mittelkreuz erkennt man die Position von Bild 03-19 im gesamten Vierpol (Quandrant oben rechts).
03-19b
Wie schon in 19a am unteren Rand zu erkennen, hier näher zum Abschnitt in der Diagonale (Bild 24 bis 29), der in Bilder 3b mit Orbits untersucht wird. Mit Gitter-Linien im Abstand 0.05. Der Bildmittelpunkt ist (0.5, 0.5)
03-20
Standard-Rechnung mit Prüfung von 7 Zyklen bei NrAbbr=5 (und bei NrAbbr=4)
03-21
Prüfung von 24 Zyklen (einstellbar im Menü NrAbbruch/Limit ganz unten, die Maximalzahl von Zyklen hier )
03-22
Ebenso 24 Zyklen. Die nächsten Bilder sind hier heraus gezoomt.
03-23
Der erste Quadrant von Bild 22.
03-24
Zoom in Bilddiagonale von Bild 23. Sehr lange Rechenzeit, wegen 512*10 Iterationen.
03-25
Hier NrAbbr=1, also schneller fertig, trotz derselben 5120 Iterationen, da die Zyklen nicht geprüft werden (nur in NrAbbr=5 und 4). Die Apfelmännchen sind hier irgendwie übereinander getürmt. Das sieht man überall im Vierpol vom Nahen (2 Bilder vorher), auch hier von damals um 2009.
03-26
Die Bildbreite wurde etwas verkleinert, jetzt nur 512 Iterationen (mehr Iterationen bringen nichts, weil Abbruch hier überall), und ZahlAbbr wurde von 1600 auf 200 erniedrigt. Es scheint sich in Wahrheit um ein räumliches Gebilde zu handeln, obwohl in der Komplexen Ebene keine Höhe/Tiefe vorgesehen ist. Das Potentieren von Komplexen Zahlen müsste offenbar in anderen Koordinaten erfolgen. In welchen? Die Einschwingzeit ist eine Tiefe?
03-27
Hier lediglich MaxIterat=50, also nur 1/10 der Einschwingzeit zugelassen. Die netzartigen Strukturen im Umfeld sind schon genausogut zu erkennen. Man vergleiche mit Bild 18 und 19 in der Nähe der äußeren "Püschel", die in der Zweierlösung schwimmen. Hier geht es überall zu einem der vier Fixpunkte.
Aber genau hier, in der Diagonale, fällt die Entscheidung schwerer, ob es letztlich zum oberen oder zum rechten Fixpinkt geht. Wieder zeigt sich, dass die Apfelmännchenstrukturen eine "dynamische Null" bedeuten. Und hier erkenne ich, dass dem Hals zwischen dem großen Bauch und dem Kopf die Bedeutung eines Trichters zukommt, wo am Ende nur an einem Punkt entschieden wird, ob es nach rechts oder nach oben geht. Was eigentlich in Bauch und Kopf passiert, muss ich hier noch mittels Orbit-Listen untersuchen.
03-28
Hier das gleiche Motiv mit ZahlAbbr=4000, das ich später für die Orbits verwendet habe.
03-29
Hier zum Vergleich als Viertelbilder mit NrAbbr=1,2,3,4 mit den gleichen Einstellungen. Die NrAbbr=5 siehe Bild 24.
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