Doku Überblick
ALLES LEBT
Doku zum Wirbelweltbild -
Fraktale 04b
Gerechnet mit Qt TwinFractals1.1
vorläufiger Bug: In den Gleichungsformeln der Titelzeile für die Serie 110 (210, 310,..) dieser Version fehlt die Anordnung des C (fungiert hier lediglich ein Stör-Faktor im Newtonverfahren), da das Newtonverfahren sonst immer die gleichen Muster macht. Es steht unten im Nenner als zusätzlicher Faktor am Schluss. Im Menü zur Auswahl der Formeln ist es richtig drin.
Achtung: Normalerweise ist nur die gerade Gleichungsnummer eine Juliamenge mit konstantem C im ganzen Bild, also richtig für die Serie mit Endzahl 10. Für Gleichungen vom Newtonverfahren ist auch die Serie mit Endzahl 9 eine Juliamenge. Das muss der Benutzer wissen, weil intern das C auf Z(0) gelegt wird und nicht mehr als fester Bildparameter zur Verfügung steht.
Noch einmal: Für Bilder aus der Serie 109 steht im Nenner am Schluss als Störfaktor statt dessen das (koppX, koppY), weil das C dort als Bildraster fungiert und bei jedem Zoom-Klick nur den neuen Mittelpunkt anzeigt.
Ich überlege, es in den Formeln umzustellen, damit das KopplXY in 109 und 110 synchron genutzt wird, aber da fällt dann nicht mehr auf, welche Ausnahme hier die 109 spielt, was andere Bedienungsfehler hervorruft.
04b-1
Das ist die 49. Wurzel aus irgendwas, das in koppXY, steht also aus (0.2, 0.1), mit einem krummen C, Bildbreite ist 3
04b-2
Das ist die 49. Wurzel aus (1.5, 0.5), mit C(-0.3, 0.06)
04b-3
Hier wurde zusätzlich der Realteil von C auf Null gesetzt, also mit C(-0.3, 0.0) gererechnet. Alles andere blieb.
Vergrößert man koppXY um einen festen Faktor (hier im Link um Faktor 8), wird das Bild nur etwas größer und bleibt ansonsten unverändert. Bei der 49.Wurzel ist die Vergrößerung entsprechend klein ( 8^(1/49)=1.04335 ). Verändert man das koppY, dann dreht sich nur das "Rad".
04b-4
Ein Detail auf der senkrechten Mittellinie oben, Bildbreite 0.1
04b-5
Identisch, aber Farbe wie im nächsten Bild
04b-6
Weiteres Detail in der Nähe der Spitze, Bildbreite 0.025
04b-7
Die ganz normale dritte Wurzel. Die drei Lösungen liegen pro Farbe an der gleichen Stelle, egal von welchem Punkt man startet. Bitte mit Orbit selbst erkunden. Die nächsten Bilder sind Verwandte von diesem Bild.
04b-8
Der Faktor 3 unter dem Bruchstrich hat jetzt auch die imaginäre Komponente 3, wegen B33(3,3i)
04b-9
Und hier hat der koppY-Wert die Größe 0,44. (P=1+0,44i) Im Bild vorher war das Null (P=1+0i).
04b-10
gerechnet wie im Bild vorher, nur die Farben wurden verändert, um es an das Bild 04a-4a anhzupassen
04b-11
Dieses wurde als dritte Wurzel analog zum Bild 04a-4b gerechnet, dort ging es um die fünfte Wurzel. Der koppY-Wert ist hier genauso 0,48. Etwas größer, und alles zerfällt, in beiden Bildern.
04b-12
Achtung, hier Bild 110. Hier zählt das Cxy wieder, wie bei 109 usw. das P im Nenner.
Hier wurde die zweite Wurzel aus 1 (weil P(1,0) eingetragen) mit dem Newtonverfahren berechnet. Das Bild reagiert stark auf den Stör-Faktor Cx.
04b-13
Das gleiche Bild mit 3 mal mehr gestauchter Farbtabelle (Fakt.Iter=15 statt 5) zeigt andere Einzelheiten
weiter
1 Seite zurück
zurück zu Fraktale